2.3 Definición de pesos moleculares promedio

Si la concentración de un polímero de longitud de cadena n está dada por Pn, entonces el número de unidades  monoméricas por unidad de volumen en cadenas poliméricas de longitud n es nPn y el peso molecular, por unidad de volumen, de un polímero de longitud n es wn = nwPn, en donde w es el peso molecular de la unidad  monomérica.  Podemos entonces definir promedios de las distribuciones que se muestran en las figuras 2.2 a la 2.5 usando las definiciones de la Tabla 2.1. En esta tabla,  2.3 a  se refiere al peso molecular y 2.3 b al grado de polimerización promedio, respectivamente. Los subíndices n y m se refieren al promedio numeral o ponderal (también llamado peso) (Belfiore 2010; Meyer y Keurentjes 2005; J. Asua 2008; Dotson et al. 1995).

Tabla 2.2 Definición de los grados y pesos moleculares promedio.

 2.3 c (2.1)  2.3 d (2.2)
 2.3 e (2.3)  2.3 f (2.4)
 2.3 g (2.5)  2.3 h (2.6)

 

El momento k-ésimo de la distribución se definen como:

2.3 i (2.7)

Observe que los promedios (de grado de polimerización y en peso) se pueden definir en términos de cocientes de los momentos. El momento cero se refiere al número total de moléculas (cadenas en nuestro caso) el momento uno significa el lago total de todas las especies (cadenas); por lo tanto el cociente de μ1 entre μ0 es el grado de polimerización numeral promedio, DPn (o promedio aritmético). Si multiplicamos DPn por w (el peso molecular de la unidad repetitiva, es decir del monómero)  obtenemos Mn = w DPn , como se muestra en la Tabla 2.2.